Octal to binary,hexadecimal,decimal

(137) base is 8, so this is octal:

Convert to Binary:

4   2   1        4     2     1       4     2    1

0    0   1        0    1      1       1     1     1

 

Answer is:1011111

Conversion to  hexadecimal:

8     4      2     1            8    4    2     1

0      1      0     1           1       1    1    1

5                               F

Answer is: 5F

 

Convert to Decimal:

137

64          8           1

1               3           7   in this section you should   multiply with place value

64    +       24   +    7  In this section add the all value’s

Answer is:95 base value is 10

Convert fractional octal to (21.21) base value is 8:

_{=   2 1 .  2  1}
↑            ↑
MSD         LSD

= 2 x 8¹ + 1 x 8⁰ .  2 x 8^-1 + 1 x 8^-2


= 2 x 8 + 1 x 1 .  2 x ( 1 / 8 ) + 1 x ( 1 / 64 )  



= 16 +  1  .  ( 0. 2 5 ) +  ( 0 . 0 1 5 6 2 5 )   



= 17 +  0. 265625

= 17 . 265625

 

Problem 2: Convert ( 0.357 )₈= ( ? )₁₀

_{=  0  . 3 5 7}
↑            ↑
MSD          LSD

=  0 x 8⁰ .  3 x 8^-1 + 5 x 8^-2  + 7 x 8^-3

=  0 x 1  .  3 x ( 1 / 8 ) + 5 x ( 1 / 64 )  + 7 x ( 1 / 512 )

=  0  .  (0. 375) +  (0 . 0 7 8 1 2 5 )   +  ( 0.013671875 )

= 0  .  ( 0 . 466796875 )

= 0 . 466796875

Problem 3: Convert ( 100.01 )₈= ( ? )<sub>10


=  1 0  0 . 0 1</sub>
    ↑               ↑

 MSD          LSD

= 1 x 8² + 0 x 8¹ + 0 x 8⁰ .  0 x 8^-1 + 1 x 8^-2

= 1 x 64 + 0 x 8 + 0 x 1 .  0 x ( 1 / 8 ) + 1 x ( 1 / 64 )


= 64 + 0 + 0  .  ( 0 ) +  ( 0. 015625 )   



= 64   .   ( 0. 015625 )

= 64 . 015625

Therefore  ( 1 0 0 . 0 1 )₈ =  ( 64 . 0 1 5 6 2 5 )₁₀